「一般相対論」講義情報　General Relativity

2019年度夏学期　学部・大学院共通講義「一般相対論」　　
原則として毎回演習問題を出し、次回の講義までにレポートとして提出していただきます。
提出締切日に解答例をホームページ上で公開する予定です。
レポートは次の講義時間に返却する予定です。
実施要項と目次はこちら

Every week exercise problems will be given and students must submit a report of their solutions
by the next lecture. We plan to post their answer just after the deadline.
The report will be returned at the subsequent lecture.
The course guide and contents are available from here.

4月8日の講義内容　Contents of the lecture on April 8
　　第一章　序論　等価原理と一般相対性原理
　　Chapter 1 Introduction: Equivalence Principle and Principle of General Relativity
　　　§1.1　等価原理　Equivalence Principle
　　　§1.2　一般相対性原理　Principle of General Relativity
　　　§1.3　一般相対論の物理世界　General Relativistic World
　　第二章　数学的準備　
　　Chapter 2 Mathematical Tools
　　　§2.1　スカラーとベクトル　 Scalar and Vector

　演習問題その１　　Homework #1　解答例その１　Solution of Homework #1

　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　
4月15日の講義内容　Contents of the lecture on April 15
　　　§2.1　スカラーとベクトル(続き)　 Scalar and Vector (continued)
　　　§2.2　双対空間　Dual space
　　　§2.3　テンソル　Tensor
　　　§2.4　計量テンソル　Metric tensor

　演習問題その２　　Homework #2　解答例その２　Solution of Homework #2
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

4月22日の講義内容　Contents of the lecture on April 22
　　　§2.4　計量テンソル(続き)　Metric tensor
　　　§2.5　内積とテンソルの縮約　 contraction of tensor　
　　　§2.6　微分　ベクトルの微分　１形式の微分　テンソルの微分　Derivative of a vector, one form, and tensor　　

　演習問題その３　　Homework #3 　解答例その３
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

5月13日の講義内容 Contents of the lecture on May 13
　 　 §2.7　計量テンソルの共変微分とクリストッフェル記号 Covariant derivative of the metric tensor and Christoffel symbol
　　　§2.8　リーマンの曲率テンソルとベクトルの平行移動　Riemann tensor and parallel transport of a vector
　　第三章　曲がった時空の物理　Physics in curved spacetime
　　　§3.1　曲率テンソルその２　Metric tensor II
　　　§3.2　重力場中の自由粒子の運動方程式　Equation of motion of a free particle in gravitational field
　　　　　　　　　　　　　　　　　

　演習問題その４ 　Homework #4　解答例その４

5月20日の講義内容 Contents of the lecture on May 20
　　　§3.3　ニュートン極限　Newtonian limit
　　　§3.4　測地線と測地線偏差　Geodesic and Geodesic deviation
　　　§3.5　ビアンキの恒等式　Bianchi's identity
　　　§3.6　対応原理　Correspondence principle
　
　演習問題その５ 　Homework #5　解答例その５　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
For techinical reasons we cannot post answers of HW 3-5 in English here. Please write to me if you want them.

5月27日の講義内容 Contents of the lecture on May 27
　　　§3.7　エネルギー運動量テンソル　Energy-momentum tensor
　　　§3.8　曲がった時空におけるエネルギー運動量テンソル　Energy momentum tensor in curved space
　　　§3.9　エネルギー運動量テンソルの現象論的定義　Phenomenological definition of energy-momentum tensor
　第四章　一般相対論　General Relativity
　　　§4.1　アインシュタイン方程式　The Einstein equation
　　　　　　
　演習問題その６ 　Homework #6　　解答例その６　Solution of Homework #6　　　　　　　　　　　　　　　　

6月3日の講義内容 Contents of the lecture on June 3
　　　§4.1　アインシュタイン方程式　The Einstein equation
　　　§4.2　作用原理　Action principle
　第五章　球対称時空　Spherically symmetric spacetime
　　　§5.1　球対称真空解　Spherically symmetric vacuum solution
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　演習問題その７　Homework #7 　解答例その７　Solution of Homework #7　

6月10日の講義内容 Contents of the lecture on June 10
　　　§5.1　球対称真空解（続き）　Spherically symmetric vacuum solution　
　　　§5.2　重力による時間の遅れと光の赤方偏移　Gravitational time dilation and redshift
　　　§5.3　シュバルツバルト時空における粒子の運動　Motion of a particle in Schwarzschild space
　　　§5.4　水星の近日点移動　Perihelion precession of Mercury

　演習問題その８　Homework #8　　解答例その８　Solution of Homework #8　　　　　　　　　　　　　　　　　　

6月17日の講義内容 Contents of the lecture on June 17
　　　§5.4　水星の近日点移動最新の結果　Perihelion precession of Mercury　latest results
　　　§5.5　光線の屈曲　Deflection of light
　　　§5.6　シャピーロ遅延　Shapiro delay
第六章　ブラックホール　Black Holes
　　　§6.1　シュバルツシルトブラックホール　　Schwarzschild black hole

　演習問題その９　Homework #9　　解答例その９　Solution of Homework #9　　　　　　　　　　　　　　　　　　　


6月24日の講義内容 Contents of the lecture on June 24
　　　§6.2　事象の地平線　　Event horizon
　　　§6.3　座標系について　　Issues on coordinate system

　演習問題その１０　Homework #10 　解答例その１０　Solution of Homework #10

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
7月1日の講義内容 Contents of the lecture on July 1
　　　§6.3　続き ブラックホールとホワイトホール
　第七章　重力波　　Gravitational waves
　　　§7.1　弱重力下の線形化したアインシュタイン方程式　　Linearized Einstein equation in weak gravity
　　　§7.2　摂動変数のゲージ自由度　Gauge modes of perturbed variables
　　　§7.3　重力波の伝播　　　Propagation of gravitational waves
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　演習問題その１１　Homework #11　　解答例その１１　Solution of Homework #11


7月8日の講義内容 Contents of the lecture on July 8
　　　§7.3　重力波の伝播　　　Propagation of gravitational waves
　　　§7.4　重力波の放出　　　Emission of gravitational waves
　第八章　宇宙論　　Cosmology
　　　§8.1　宇宙原理とRobertson-Walker計量　　Cosmological principle and Robertson-Walker metric

　演習問題その１２　Homework #12　　　Solution of Homework #12　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

7月22日の講義内容 Contents of the lecture on July 22
　　　§8.1　続き　Robertson-Walker計量の導出と意味　　Robertson-Walker metric
　　　§8.2　ル・メートル=フリードマン宇宙 　　　Lemaitre Friedmann Universe
　　


7月29日　期末試験を実施 Final examination on July 29 (room 285)
資料等の持ち込み可、電子機器の使用は不可。10時頃から始められるようにしたいと思います。　You may bring any reference materials but electronic devices may not be used. I will try to come around 10AM so that those who wish to spend more time can start earlier.